Trabajo 15, configuraciones de triángulos en perspectiva

El trabajo siguiente se entrega el próximo lunes 3 de noviembre.

Deben encontrar las 10 configuraciones de parejas de triángulos en perspectiva a partir de una dada. El trabajo viene descrito en trabajo15.pdf. Por supuesto, es de entrega INDIVIDUAL.

Lectura 11, Comprobando el Teorema de Desargues

Numéricamente vamos a comprobar el Teorema de Desargues para un ejemplo.
La clase la pueden obtener de lectura11.pdf.

Trabajo 14, Teorema de Desargues

Usando nociones de representación de recta o punto sobre una recta (a veces lo vemos como masas) demuestre el teorema de Desargues. En particular, aquella que compete a demostrar que los puntos de intersección entre segmentos correspondientes están alineados: trabajo14.pdf.

Ojo: sobre el trabajo 13

Se les hace la observación siguiente:
Si tienen el triángulo ABC, con los tres vértices no colineales, puede ocurrir lo siguiente:

• Si el punto P en cuestión se encuentra sobre uno de los segmentos (o la línea que pasa por ese segmento), entonces una de las masas es cero.

Ejemplo: Si P está sobre el segmento BC, entonces la masa A asociada a ese punto es cero, pues no aplica ninguna "fuerza", las únicas "fuerzas que tiran del punto" son desde B y desde C. Las coordenadas baricéntricas de P son (0, m_b, m_c)

• Si el punto está adentro del triángulo, todas las masas son positivas
• Si el punto está afuera del triángulo, alguna de las masas es negativa

Esto último se interpreta como lo siguiente: en lugar de ejercer una "fuerza positiva" hacia el vértice en cuestión, éste "empuja el punto" por lo que la masa es negativa.

Se les deja un programa de intenet para que jueguen con los puntos, y observen cómo cambian las coordenadas baricéntricas: barycentric coordinates, deben tener java instalado para su visualización.

AVISO: mañana resolveremos dudas de vectores.

Mañana no dará clase Pablo.
Vengo llegando al DF, mañana podemos tomar la hora (las 12 del día)para resolver dudas.

Comenten con sus compañeros y lleven una duda a resolver, empezaré con dos problemas del examen, (no resolveré por completo pero sí la idea detrás de ellos, los cálculos los deben hacer ustedes).

Veremos algunos problemas usuales, estudien de las notas y pregunten mañana.

Mañana acordamos la fecha del examen. El día primero queda como tentativo.

Posible reposición del examen sobre vectores

Paciencia, paciencia.
Estoy negociando con Pablo una reposición. Pero de nada sirve si no estudian.

Como se anuncia luego de ésta entrada, nos veremos mañana para resolver las dudas.

Una propuesta queme parece razonable, es que de 2 a 4 de la tarde del martes 4, se lleve acabo la reposición.

Mañana discutimos de nuevo ese asunto.

Trabajo 13, coordenadas baricéntricas II

El siguiente trabajo se entrega el lunes 27 a primera hora. Es un trabajo INDIVIDUAL, lo encuentran en trabajo13.pdf.

Se les da un triángulo y puntos particulares en el. Deben calcular sus coordenadas baricéntricas y comprobar que las coordenadas del punto complen con

. . . . m1A+m2B+m3C
(x,y) = ------------------------
. . . . .m1+m2+m3

donde A,B, y C, son las coordenadas (o vectores desde O) de los puntos.

Como trabajo en EQUIPO, deben hacer todos los teoremas del capítulo 2 del libro Geometría (por derechos de autor, no subo el cap.).
Recuerden, sobre ése tema tendrán un examen el día 30.


Ambos trabajos se entregan el día 27 de octubre.

Examen 16 de octubre

Qué opina del examen?
Qué opina de su desempeño en el examen?

Material de Internet sobre coordenadas baricéntricas

El siguiente documento, lo encontré en Internet, puede ver y estudiar algunas ideas de el: CentroDeMasa.pdf.

Lectura 10, Observaciones sobre centros de masa

El día de hoy, discutimos sobre los trabajos últimos e hicimos observaciones sobre el tema: coordenadas baricéntricas. Pueden revisar el material en lectura10.pdf.

Trabajo 12, centro de masa

Se les da una colección de puntos-masa y deben calcular el centro de masa de ellos: trabajo12.pdf.

El trabajo se realiza de manera INDIVIDUAL y su entrega es exclusivamente el miércoles 15 de octubre.

Se les recuerda que el jueves tienen un examen sobre el tema anterior: vectores.

Lectura 9, sobre determinantes y sus propiedades.

La clase de hoy la pueden consultar en lectura9.pdf. Se dejan algunos ejercicios para comprobar y hacer, no son de entrega, son por puro deporte.

Aviso, se pospone la entrega del trabajo

La entrega del trabajo sobre vectores será el lunes 13 a primera hora y sin más prórroga.

Mañana jueves revisaremos algo de la teoría sobre determinantes y algunos problemas. El viernes continua Pablo con el producto vectorial.

Lectura 8, producto interior y proyección ortogonal

El día de hoy veremos algunas aplicaciones del producto interior.

Pueden revisar el material en lectura8.pdf.

Trabajo 11, fecha de entrega: Octubre 7

Se les ha dejado concluir los ejercicios del primer capítulo del libro de Yakovliev, éste trabajo sí es en equipos.